1. Противоположные стороны параллельны
Сегмент AB параллелен сегменту DC, а сегмент AD параллелен сегменту BC.
2. Противоположные стороны совпадают
Сегмент AB соответствует сегменту DC, а сегмент AD соответствует сегменту BC.
3. Противоположные углы совпадают
Угол A соответствует углу C, а угол D соответствует углу B.
4. Внутренние углы с одной стороны (последовательные углы) являются дополнительными
Углы A и D являются дополнительными, углы B и C являются дополнительными, углы A и B являются дополнительными, а углы D и C являются дополнительными.
5. Каждая диагональ параллелограмма разделяет его на два конгруэнтных треугольника
Треугольник DAB соответствует треугольнику DCB. Кстати, даны углы найдите стороны параллелограмма на страницах специализированного сайта.
6. Диагонали параллелограмма делят пополам друг друга
Сегмент AE соответствует сегменту CE, а сегмент DE соответствует сегменту BE.
И, как точно указывает Math Planet, если один угол в параллелограмме является прямым углом, то все углы являются прямыми.
Это означает, что если мы знаем свойства параллелограммов, мы можем определить недостающие углы и стороны.
Чтобы помочь нам в наших поисках, нам напомнят о соотношениях между парами углов из нашего предыдущего исследования параллельных прямых, пересеченных поперечной. Помните все эти правила для альтернативных внутренних углов, соответствующих углов и даже вертикальных углов? Они вам пригодятся!
И что мы обнаружим, так это то, что если у нас есть конгруэнтные многоугольники, то соответствующие углы и стороны также конгруэнтны. Этот факт позволяет нам доказать, что два параллелограмма совпадают, при этом используя наши свойства.